求证1/(sinα^2)+1/(cosα^2)-1/(tanα^2)=2+tanα^2

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/19 22:41:31

把等式右边的移到左边来
令F(x)=1/(sinα^2)+1/(cosα^2)-1/(tanα^2)-2-tanα^2
就是要证明F(X)=0 然后对F(x)求导
导数=
-2cosa/sina^3+2sina/cosa^3+2/(cosa^2tana^3)-2tana/cosa^2
将sina 用 cosa×tana带入然后通分一下导数=0
说明F(x)的值不变恒为一个常数用x=π/4 带入得出这个常数是0
就是说F(x)恒为0 原式得证

已知sinα^2/sinβ^2+cosα^2*cosγ^2=1求证：tanα^2*cotβ^2=sinγ^2 已知α∈(0，∏]，求证2sin2α≤sinα/(1-cosα) 求证 α/sinα=常数若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ 求证:2（1-sinα）（1+cosα）=（1-sinα+cosα）^2 已知tan^2α=2tan^2β+1,求证sin^2β=2sin^2α-1 已知0<α<派/2，求证：sinα<α<tanα 求证:(sinα)^4+(cosα)^4=1-1\2*(sin2α)^2 求证(a^2+b^2)/c^2=(sin^2A+sin^2B)/sin^2C 求证 sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]